Mucchietti di sabbia e alluvioni critiche

Ero in macchina e stavo ascoltando un po’ distrattamente le ultime notizie sul disastro di Genova. Aspettando il verde al semaforo vicino casa mi ha colpito la mancanza della solita coda di auto che combattono ogni giorno metro su metro per guadagnarsi il privilegio di entrare in città. Evidentemente c’era qualche auto meno del solito parcheggiata in doppia fila davanti al bar poco avanti, e bastava quello per rendere il traffico più fluido. Sono rimasto colpito. L’analogia fra il traffico vicino casa e quanto successo a Genova era stridente.

Ma cosa può avere in comune una alluvione ignorata con i problemi del traffico nelle città? O, se è per questo, con i mucchietti di sabbia e i terremoti?

Nel 1987 il fisico danese Per Bak e due suoi giovani collaboratori, Chao Tang e Kurt Wiesenfeld, pubblicarono un’articolo fondamentale sui cosiddetti fenomeni critici auto-organizzati (in inglese self-organized criticality, da ora in poi SOC).¹ Questa indagine si colloca nel filone dello studio dei fenomeni complessi, uno dei campi di ricerca più fecondi degli ultimi trent’anni, ed è strettamente connessa alle ricerche riguardanti gli automi cellulari, gli agenti intelligenti, i fenomeni caotici ed i frattali.

Il concetto di SOC descrive i sistemi naturali che, pur se interagiscono fra loro con leggi (matematiche) molto semplici, possono mostrare spontaneamente dei comportamenti estremi e difficilmente prevedibili in base alle leggi che li governano.

Consideriamo l’esempio classico di un mucchietto di sabbia posto su un piatto sospeso. Se continuiamo ad aggiungere piano piano nuovi granelli di sabbia al mucchietto, vedremo che questi si muovono più o meno rapidamente sui fianchi, finendo per sistemarsi in posizioni stabili. In certi momenti, ed in modo apparentemente del tutto casuale, l’aggiunta di un singolo granello causerà una valanga di sabbia più o meno grande che rimuoverà dal piatto la sabbia in eccesso. Il sistema trova spontaneamente un nuovo equilibrio stabile, tornando ad accumulare sabbia sui fianchi come se nulla fosse successo. A un certo punto ci sarà una nuova valanga di sabbia, e così via. Dopo ogni valanga il mucchietto di sabbia appare praticamente indistinguibile da com’era prima della valanga.

Questo video mostra chiaramente quanto descritto a parole. Il video è molto lungo (quasi 25 minuti) ma, rispettando in pieno il concetto di sistema SOC, è sempre uguale a se stesso e può essere visto a partire da un momento del tutto casuale.

Esiste perfino un gioco per iPhone ispirato a questi concetti.

Un aspetto particolarmente interessante della SOC è che il sistema fisico interessato trova spontaneamente e da solo il suo stato di equilibrio, senza che sia necessario controllare i parametri che determinano il verificarsi dell’evento critico (come la valanga di sabbia). Tutto ciò è molto diverso da quello che accade ad esempio nei sistemi caotici, in cui bisogna aggiustare in modo più o meno fine i parametri che determinano il verificarsi del caos.

Il concetto di fenomeno critico auto-organizzato permette di analizzare questioni ben più importanti dei mucchietti di sabbia, come l’intensità dei terremoti o delle frane, la propagazione degli incendi, la diffusione delle epidemie o perfino i mercati finanziari e gli ingorghi di auto. Ma non è questo il punto vero del post.

Quello che mi sembra particolarmente importante è il suo aspetto sociologico (il termine filosofico mi sembra troppo impegnativo). Eventi minimi e apparentemente irrilevanti possono avere conseguenze imprevedibili su larga scala, con effetti anche catastrofici.

Nessuno può quindi considerarsi irresponsabile per gli atti che compie. Dal semplice automobilista che parcheggia in doppia fila per andare al bar, senza curarsi della coda di centinaia di auto che si forma a causa sua, al sindaco che per risparmiare qualche soldo sulla manutenzione dei torrenti o dei tombini della fogna bianca, può finire per causare una alluvione immane con danni per centinaia di milioni.

Tutto ciò che facciamo non è irrilevante, ma è parte di un sistema sociale globale a cui diamo continuamente il nostro contributo, per quanto piccolo e apparentemente irrisorio.

Anche se non possiamo far nulla per impedire un terremoto distruttivo, possiamo almeno cercare di tenere dei comportamenti socialmente corretti, evitando di danneggiare chi ci sta intorno. E non solo per bontà o buona educazione, ma perché altrimenti danneggeremo (quasi) inevitabilmente anche noi stessi. Pulire il nostro cortile buttando la spazzatura per strada nuocerà prima o poi anche a noi.

Vado a cercare un parcheggio…

1. L’articolo originale di Bak, Tang e Wiesenfeld è stato pubblicato su Physical Review Letters, ma si può scaricare solo a pagamento. Una copia dell’articolo originale si può comunque ottenere da questo link. ↩